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Mathematik

Die Fachschaft Mathematik am Max-Planck-Gymnasium…

besteht zurzeit aus 12 Kolleginnen und Kollegen.

Für den Fachunterricht aller Stufen besteht Konsens darüber, dass wo immer möglich mathematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug vermittelt werden.

Den im Schulprogramm ausgewiesenen Zielen, Schülerinnen und Schüler ihren Begabungen und Neigungen entsprechend individuell zu fördern und ihnen Orientierung für ihren weiteren Lebensweg zu bieten, fühlt sich die Fachgruppe Mathematik in besonderer Weise verpflichtet:

Schülerinnen und Schüler aller Klassen- und Jahrgangsstufen werden zur Teilnahme an den vielfältigen Wettbewerben, wie Känguru-Wettbewerb oder Mathe-Olympiade, im Fach Mathematik angehalten und, wo erforderlich, begleitet. In diesen Wettbewerben erzielen unsere Schülerinnen und Schüler regelmäßig überzeugende Ergebnisse.

Das MPG ist außerdem langjähriger Ausrichter der Schülerakademie Mathematik Münster extern ("SAMMS").

In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 5 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule drei PC-Unterrichtsräume zur Verfügung.

Der grafikfähige Taschenrechner wird in der Einführungsphase eingeführt.

In der Sekundarstufe II kann deshalb davon ausgegangen werden, dass die Schülerinnen und Schüler mit den grundlegenden Möglichkeiten dieser digitalen Werkzeuge vertraut sind.

Dokumente

Curricula Mathematik
Leistungsbewertung Mathematik
Leistungsbewertung

Leistungsbewertung im Fach Mathematik

1. Allgemeine Kriterien

Die Leistungsbewertung

  • soll über den Stand des Lernprozesses Aufschluss geben
  • „soll mit der Diagnose des erreichten Lernstandes und individuellen Hinweisen für das Weiterlernen verbunden sein...“ (Kernlehrplan S.5)
  • soll für die Schüler und Eltern transparent sein


„Die Leistungsbewertung bezieht sich auf die im Unterricht vermittelten Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten.“ (SchulG §48(2))

Bei der Leistungsbewertung werden die folgenden Leistungsbereiche unterschieden:

  • schriftliche Arbeiten
  • sonstige Leistung im Unterricht, dazu zählen neben mündlicher Mitarbeit auch langfristige Hausaufgaben, Referate, führen eines Regelheftes (Klassen 5-7), schriftliche Übungen sowie das den Arbeitsprozess betreffende Verhalten bei Mitarbeit in Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit/Projektarbeit
  • zentrale Lernstandserhebung in der Jahrgangsstufe 8

Leistungen müssen in folgenden prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzbereichen erbracht werden:

  • schriftliche Arbeiten
  • sonstige Leistung im Unterricht, dazu zählen neben mündlicher Mitarbeit auch langfristige Hausaufgaben, Referate, führen eines Regelheftes (Klassen 5-7), schriftliche Übungen sowie das den Arbeitsprozess betreffende Verhalten bei Mitarbeit in Einzel, Partnerund Gruppenarbeit/Projektarbeit

zentrale Lernstandserhebung in der Jahrgangsstufe 8

Leistungen müssen in folgenden prozessund inhaltsbezogenen Kompetenzbereichen erbracht werden:

  • Prozessbezogene Kompetenzen:
    • Argumentieren und Kommunizieren
    • Problemlösen
    • Modellieren
    • Werkzeuge/Medien
  • Inhaltsbezogene Kompetenzen:
    • Arithmetik/Algebra
    • Funktionen
    • Geometrie
    • Stochastik

2. Sekundarstufe I

2.1 Leistungsbewertung bei schriftlichen Arbeiten

2.1.1 Aufgabenstellung

Die Aufgabenstellungen sollen im Unterricht erworbene Kompetenzen und Arbeitsweisen widerspiegeln. Ein Teil der Aufgaben sind reproduktiven oder operativen Charakters. Darüber hinaus bearbeiten Schülerinnen und Schüler zunehmend Aufgaben, bei denen es um Begründen, Darstellung von Zusammenhängen, Interpretationen und kritische Reflexion geht. Hierbei werden besonders die konkret formulierten prozessbezogenen Kompetenzen berücksichtigt. Außerdem werden Aufgaben einbezogen, bei denen nicht von vornherein ein eindeutiger Lösungsweg feststeht, sondern bei denen individuelle Lösungsideen zu erbringen sind.

Aufgabenstellungen variieren im Anforderungsniveau. Der überwiegende Teil der Aufgaben kommt aus dem mittleren Anforderungsbereich.

Daneben werden nach Möglichkeit Aufgabenformate berücksichtigt, die in Lernstandserhebungen vorkommen. Vor diesem Hintergrund können im oberen Anforderungsniveau auch Aufgaben auftreten, deren mathematischer Inhalt im Unterricht schon einige Zeit zurückliegt, besonders, wenn es sich vom aktuellen Thema her anbietet.

2.1.2 Kriterien

Bei der Korrektur gibt es auch für Teillösungen und Lösungsansätze Punkte. Folgefehler in einem Lösungsweg führen nur ein Mal zum Punktabzug. Stellt ein Schüler fest, dass sein Lösungsweg einen Fehler enthält, weil z.B. das Ergebnis nicht plausibel erscheint, und macht er das durch einen geeigneten Kommentar deutlich, wird dies bei der Bewertung positiv berücksichtigt. Art der Darstellung, Präzision in der Ausdrucksweise, angemessene Verwendung der Fachsprache sowie formal-mathematische Richtigkeit werden in der Gesamtwertung berücksichtigt.

2.1.3 Benotung

Bei der Zuordnung einer Note zu einer erreichten Punktzahl gelten folgende Schlüssel:

Notesehr gutgutbefriedigendausreichendmangelhaftungenügend
Mindestpunktzahl ab 90% ab 75% ab 60% ab 45% ab 20% weniger als 20%

2.1.4 Anzahl und Länge der Klassenarbeiten

KlasseAnzahl der Arbeiten pro SchuljahrDauer (in Unterrichsstunden)
5 6 bis zu 1
6 6 bis zu 1
7 6 1
8 5 1–2
9 5 1–2

2.2 Sonstige Mitarbeit

Alle Leistungen, die ein Schüler im Zusammenhang mit dem Unterricht mit Ausnahme von Klassenarbeiten oder zentralen Lernstandserhebungen erbringt, fallen unter den Bereich der „Sonstigen Mitarbeit“.

Neben der mündlichen und schriftlichen Mitarbeit kann der Fachlehrer über einzelne Formen der Leistungsbewertung entscheiden. Der Lernende ist verpflichtet am Unterricht teilzunehmen. Er trägt Verantwortung für den eigenen Lernprozess sowie für den Unterrichtsfortschritt. Er ist verpflichtet, angemessen mitzuarbeiten und kann dabei ggf. durch den Lehrer angeleitet werden. In Fällen unzureichender Beteiligung kann ein Prüfungsgespräch Anhaltspunkte zur Leistungsbewertung geben.

2.2.1 Mündliche Mitarbeit im Unterricht

Zur mündlichen Mitarbeit gehören z.B. Beiträge bei Zusammenfassungen, Wiederholungen, Übungen oder Transfer von Ergebnissen sowie das Erfassen, Finden oder Begründen von Lösungsvorschlägen. Sie umfasst auch das schriftlichen Begründen, Rechnen und Dokumentieren von Lösungswegen, Erstellen und Auswerten von Diagrammen.

Bei der Bewertung der Mitarbeit werden sowohl Qualität als auch Quantität der Beiträge berücksichtigt. Ebenso ist die (fach-)sprachliche und symbolische Ausdrucksfähigkeit zu beachten. Für die Note „ausreichend“ muss der Schüler (ggf. durch Aufforderung des Lehrers) dem Unterricht aufmerksam folgen, Gelerntes reproduzieren und bei Verständnisschwierigkeiten seine Probleme formulieren können.

2.2.2 Hausaufgaben

Hausaufgaben dienen dem Üben oder der Vorbereitung neuer Aufgaben im Unterricht. Sie fördern die selbstständige Auseinandersetzung mit Lernvorgängen, die Selbstorganisation sowie die Wahl geeigneter Arbeitstechniken (Hausaufgaben-Erlass Stand 01.07.09). Hausaufgaben werden nicht direkt bewertet, wohl aber kann eine Abfrage oder eine schriftliche Leistungsüberprüfung der Hausaufgaben bewertet werden.

2.2.3 Referate

Referate bieten auch ruhigeren Schülern eine Möglichkeit ihre Leistungsfähigkeit nachzuweisen. Ihnen kommt im Vergleich zur mündlichen und schriftlichen Mitarbeit jedoch eine geringere Bedeutung zu.

In Abhängigkeit von der Klassenstufe ist bei Referaten der Grad der Selbstständigkeit, die Ausdrucksfähigkeit und der Einsatz von Präsentationstechniken zu berücksichtigen. Nicht jedes Referat muss bewertet werden. Bei einer Präsentation stehen i.d.R. folgende Punkte im Vordergrund:

  • Erfassen der Themenbzw. Problemstellung
  • Sachund Fachgerechtigkeit (Unterscheidung von Wesentlichen und Unwesentlichem)
  • Verständlichkeit und Gliederung
  • Medieneinsatz (funktionsund mediengerechte Präsentation)
  • Handout (Darstellung und Informationsgehalt)
  • Skript (Fachgerechtigkeit, Übersichtlichkeit)

2.2.4 Führen eines Regelheftes

In den Klassen 5–7 führen die Schülerinnen und Schüler zunächst durch den Lehrer angeleitet, dann mit wachsender Selbstständigkeit ein Regelheft, das ihnen ermöglicht sich auf Klassenarbeiten selbstständig vorzubereiten und zurückliegende Sachverhalte zu wiederholen. Bewertet werden Vollständigkeit und sachliche Richtigkeit.

2.2.5 Arbeitsverhalten in Einzel-, Partner-, Gruppenarbeit, Freiarbeit

In Erarbeitungsphasen stehen vor allem die prozessbezogenen sowie sozialen und personalen Kompetenzen im Vordergrund (Kooperationsfähigkeit, Selbstständigkeit, Zeiteinteilung, Leistungsbereitschaft, Frustrationstoleranz, Umgang mit Fehlern, Kreativität)

Für eine ausreichende Leistung in diesem Bereich muss der Schüler

  • sich mit dem Problem intensiv auseinander gesetzt haben, so dass er dieses in eigenen Worten wiedergeben kann,
  • Probleme oder Fragen formulieren,
  • versuchen, in PA/GA mit den Mitschülern das Problem zu lösen,
  • das Lernen seiner Mitschüler und den Unterricht nicht stören.

2.2.6 Schriftliche Übungen

Schriftliche Übungen beziehen sich auf begrenzte Stoffbereiche, die im unmittelbaren Zusammenhang mit dem jeweiligen Unterricht stehen. Die Bearbeitungszeit beträgt in etwa 15 Minuten.

Der Stellenwert einer schriftlichen Übung lässt sich mit einem längeren Beitrag zum Unterrichtsgespräch vergleichen.

3. Sekundarstufe II

3.1 Leistungsbewertung bei schriftlichen Arbeiten

Das von der Fachkonferenz beschlossene Bewertungsschema entspricht den Vorgaben, die den zentralen Abiturklausuren zugrunde liegen.

erreichte Punktzahl in % Note
ab 95 sehr gut plus
ab 90 sehr gut
ab 85 sehr gut minus
ab 80 gut plus
ab 75
gut
ab 70
gut minus
ab 65
befriedigend plus
ab 60
befriedigend
ab 55
befriedigend minus
ab 50
ausreichend plus
ab 45
ausreichend
ab 39
ausreichend minus
ab 33
mangelhaft plus
ab 27
mangelhaft
ab 20
mangelhaft minus
unter 20
ungenügend

Bei der Korrektur werden Teillösungen und Lösungsansätze bei der Punktvergabe berücksichtigt. Die Art und Genauigkeit der Darstellung, der Gebrauch der Fachsprache, die sprachliche Richtigkeit und die Einhaltung formaler Regeln sind angemessen bei der Bewertung zu berücksichtigen.

3.2 Sonstige Mitarbeit

3.2.1 Mündliche Mitarbeit

Nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität der Mitarbeit wird beurteilt, d.h. den Schülern ist transparent zu machen, dass der Prozess einer Problemlösung entscheidend ist und weniger das Ergebnis des Lösungsweges. In diesem Sinne stehen neben den fachbezogenen Kompetenzen die Entwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen bei der Beurteilung der Sonstigen Mitarbeit im Vordergrund.

3.2.2 Hausaufgaben

Hausaufgaben bieten Gelegenheit zum Üben und Wiederholen, aber auch zum Einbrin-gen eigenständiger Lösungsansätze und Überlegungen. In diesem Sinne werden Beiträge im Unterricht bewertet, die durch das Anfertigen der Hausaufgaben vorbereitet und zugrunde gelegt werden.

3.2.3 Referate

Referate stellen größere Beiträge einzelner Schüler oder einer Gruppe von Schülern dar, die ein spezielles Thema behandeln. Die Bewertung solcher Referate umfasst fachbezo-gene Kriterien, berücksichtigt aber auch fachsprachliche und kommunikative Aspekte.

3.2.4 Schriftliche Übungen

Neben den Klausuren können im begrenzten Umfang und mit Bezug auf die letzten Unterrichtsstunden schriftliche Übungen (Dauer: maximal 20 Minuten) angesetzt werden, in denen das Verständnis eines eng umrissenen Stoffgebietes durch geeignete Aufgaben-stellungen bewertet wird.